Ментальная арифметика для детей: что это такое и как помогает развитию

Ментальная арифметика вошла в моду у родителей дошкольников и младших школьников несколько лет назад. Появились кружки, онлайн-уроки и курсы для учителей. Что такое ментальная арифметика, как считать на абакусе и как работает метод, читайте в статье.

Что такое ментальная арифметика? В чем отличие от обычной?

Это система обучения. Она позволяет производить быстрые и точные вычисления с помощью особых счетов — абакуса, обходиться без калькулятора или письменного счета в столбик. Благодаря этому методу развиваются математические способности, скорость принятия решений, оперативная память и способность нестандартно мыслить.

Обучение начинают с освоения традиционного вычислительного устройства — абакуса. Он широко используется в азиатских странах для облегчения арифметических операций, включая сложение, вычитание, умножение, деление и даже вычисление корней. Опытные пользователи выполняют арифметические операции не только с использованием физического абакуса, но и манипулируя трех- и четырехзначными числами в воображении.

Так, а какие инструменты нужны? Что это за абакус и как на нем считать?

Основной инструмент — абакус, или счеты. Это древнее устройство, состоящее из рамки с рядами-спицами, на которые нанизаны бусины. Их можно свободно перемещать. Поперек рамки проходит перекладина, отделяющая бусины разных значений.

Как устроены счеты:

• до перекладины в верхней части на каждой спице закреплена одна или две бусины;
• значение верхних бусин — пять;
• в нижней части на каждой спице закреплено по четыре бусины;
• значение бусины в нижней части — от одного до четырех;
• каждая спица соответствует разряду — единицам, десяткам, сотням;
• количество спиц может быть любым;
• считают слева направо;
• единицы набирают на первой спице слева, десятки — на второй, сотни — на третьей и т. д.;
• поднятая бусина из нижнего отдела означает один, опущенная верхняя — пять.

Например, чтобы набрать число 389, нужно:

• в первом ряду поднять четыре нижних бусины и опустить одну верхнюю — 9;
• во втором ряду — поднять три нижние и опустить одну верхнюю бусину — 8;
• в третьем — поднять три нижние бусины — 3.

Ученики используют учебники, рабочие тетради, компьютерные программы и приложения для телефонов.

Фух, звучит непросто. Мой ребенок точно справится?

Пользователи осваивают абакус, а затем переходят к его визуализации в уме, выполняя расчеты без помощи реального инструмента.

1. Ученики осваивают принцип операций на счетах.
2. Учатся выполнять вычисления, оперируя бусинами на физических счетах.
3. После длительной практики учатся считать с опорой на пальцы, повторяя движения в воздухе.
4. Затем считают, передвигая воображаемые бусины в уме, — этот прием называется визуализацией.

Учитель регулирует уровень сложности, повышая его шаг за шагом. Новички решают относительно легкие задачи, например сложение трех однозначных чисел. Опытные пользователи могут работать с десятком четырехзначных чисел. Комплексное воздействие помогает развивать и другие когнитивные способности.

А кто придумал методику? Она ведь недавно появилась?

Абакус известен более трех тысячелетий, счетами подобного типа пользовались в Месопотамии, Древней Греции, Египте, Риме, Китае и по всей Азии.

Интерес к методике возродился в ХХ веке в Японии, где заложили основы современной ментальной арифметики. Один из пионеров — японский профессор Хидео Котани, который разработал основы обучения, используемые сегодня.

В каком возрасте лучше начинать заниматься? Учиться ментальной арифметике могут только дети?

Ментальная арифметика подходит для людей всех возрастов, от детей до их бабушек и дедушек. Однако большинство программ ориентированы на учеников от 5 до 14 лет — это возраст, когда мозг наиболее пластичен и восприимчив к новым знаниям. Взрослые также могут извлечь значительную пользу из практики: улучшить когнитивные функции и поддержать умственную активность.

Как эта методика поможет моему ребенку?

Шесть причин, почему устный счет полезен:

1. улучшает способность концентрироваться;
2. формирует позитивное отношение и стимулирует интерес к математике в будущем;
3. повышает уверенность в себе;
4. помогает сократить количество ошибок при решении задач;
5. улучшает память;
6. стимулирует оба полушария мозга.

Практика расчетов — это первый шаг; развитие скорости для их повторения — второй. Далее этот инструментарий можно применять для решения более сложных математических задач.

Сколько заниматься, чтобы был результат? Говорят, нужно долго…

Курсы длятся от года до полутора лет, для ощутимого результата занимаются не меньше двух раз в неделю. Обычно первые результаты становятся заметны через несколько месяцев занятий. Успех во многом зависит от регулярности и настойчивости. Для детей от пяти лет занятие длится 25 минут, для учеников старше восьми лет — до 55 минут.

А можно заниматься ментальной арифметикой онлайн?

Да, многие школы и образовательные платформы предлагают онлайн-программы. Вы можете выбрать индивидуальные и групповые онлайн-занятия, а также работать самостоятельно в приложении.

Каких результатов ждать? Ребенок сможет выводить квадратные корни в уме?

Ученики выполняют арифметические операции в уме, сначала делают это медленно, а со временем — быстро и точно. После полного курса дети могут складывать, вычитать, делить и умножать в уме многозначные числа. А есть и уроки для продвинутых — там учат выводить квадратные корни, работать с дробями и отрицательными числами.

Длительная практика улучшает общие когнитивные способности: помогает сконцентрироваться, стимулирует память, аналитическое мышление и развивает творческий подход. Дети легче осваивают школьную математику и другие дисциплины.

Что с научными доказательствами? Есть подтверждения?

Да, первое крупное исследование методики в западной науке провели Майкл Фрэнк из Стэнфордского университета и Дэвид Барнер из Калифорнийского университета. Они отправились в Индию и проводили эксперименты с детьми, в течение разного времени изучавшими счет на абакусе. Сравнение с американскими студентами подтвердило, что метод ментальной арифметики опирается на визуальный образ предмета и числа, а не оперирует словесными конструкциями.

Большинство людей, освоивших счет по традиционной для России методике, воспринимают его вербально: мы произносим слова «одна тысяча девятьсот восемьдесят четыре минус три тысячи триста восемьдесят пять». При счете на абакусе этот механизм не задействован, человек представляет цифры в виде косточек на спице, создает ментальный образ числа, где единицы, десятки и сотни сгруппированы, как на спицах. Так числа легче удерживать в уме — многие поэтому разбивают десятизначные номера телефонов на группы из трех-четырех цифр.

В итоге индийские дети могли делать вычисления, одновременно слушая сказку или выполняя физические упражнения. Это мешало, но не сбивало концентрацию полностью. Студенты, учившиеся по обычным методикам, при помехах считали устно значительно хуже.

Говорят, это дорогое удовольствие. Сколько стоит курс?

Цены разные, зависят от интенсивности занятий и известности школы:

• летний онлайн-интенсив — два занятия в неделю в течение двух месяцев — от 24 тысяч рублей;
• интерактивные онлайн-занятия на полгода один раз в неделю — от 6800 рублей;
• репетитор — от 1000 рублей за час;
• групповые занятия в развивающем клубе — от 1600 рублей за четыре урока.

Есть проверенные школы? И чтобы сертификаты выдавали

Предложений на рынке много, но если хотите учиться в зарекомендовавшей себя школе, выбирайте из топ-10:

1. Foxford
2. «Аксиома»
3. Sirius Future
4. Mental School
5. «Яркие дети»
6. AMAKids
7. MyAlfa
8. «Абакус»
9. Smarty Kids
10. «Угадайка»

Подбирайте курсы для себя и детей среди партнеров Халвы и оплачивайте обучение в рассрочку до 10 месяцев.

А можно заниматься самостоятельно? Будет результат?

Купите учебные пособия, абакус, используйте онлайн-ресурсы, наберитесь терпения — и вы освоите основные и продвинутые техники. Наилучший результат дает сочетание самостоятельного обучения и занятий с преподавателем.

Проводят ли соревнования по ментальной арифметике? Хочется признания…

Существуют международные и локальные турниры для детей и взрослых. Участие позволяет продемонстрировать мастерство, проверить свои силы, посоревноваться в скорости и точности. Одни из самых известных международных соревнований — UCMAS.

Существуют курсы для взрослых. Зачем они нужны?

Занятия для взрослых помогают держать ум в тонусе, направлены на поддержание умственной активности. Взрослые занимаются, чтобы укрепить профессиональные навыки и повысить качество жизни, дольше сохранять ясность ума и работоспособность.

Хотите развить арифметические суперспособности? Выбирайте курс с учителем онлайн, записывайтесь в группу или занимайтесь онлайн в рассрочку с Халвой.

А есть минусы? Это не просто мода?

Главный страх, связанный с ментальной арифметикой: дети научатся считать не так, как учат в школе, и будут путаться. Специалисты говорят, что методика развивает гибкость: ребенок сможет освоить любой подход и применить в школе тот, которого требует учитель.

Кто-то боится, что ментальная арифметика — это очередная модная методика, на которой стремятся заработать те, кто научился быстро считать деньги. Но это не так — методика эта старая и проверенная тысячелетиями, а занятия опираются на развитие воображения, памяти, мелкой моторики. Бесполезными такие уроки точно не будут.

Сложности могут быть с регулярной практикой. Метод не дает быстрых результатов, а успех во многом зависит от упорства и индивидуальных особенностей.