Как перевести обычную дробь в десятичную без калькулятора

Простое математическое действие превращается в сложное, если вы больше десяти лет назад окончили школу и с тех пор не вспоминали математические правила и не пользовались ими. Тогда даже легкое, на первый взгляд, задание — перевести обычную дробь в десятичную — вызывает ужас или панику. Покажем на примерах, как это сделать, и подскажем, как объяснить ребенку.

В статье рассказывается:

Не так страшны целые числа, как дробные. Но и с ними можно сладить без калькулятора. Правда, в сложных случаях понадобятся бумага и ручка.

Чем обычные дроби отличаются от десятичных

Представьте: вы готовите блины и вам нужно добавить треть стакана муки. То есть одну третью часть, дробное количество. В виде чисел ее можно записать как обычную или десятичную.

Обычная покажет, что одно число — 1 стакан — нужно разделить на 3 части. Как записать это деление цифрами, а не буквами? Нарисовать между числами горизонтальную (на письме) или наклонную (чаще в электронном виде) черту:

⅓ или 1/3.

Сверху или первым всегда оказывается числитель, а снизу или вторым (после черты) — знаменатель.

Второй способ записи — в виде десятичной дроби. Чтобы ее получить, нужно разделить числитель на знаменатель. Пока разбираемся в понятиях — просто воспользуемся калькулятором. А потом разложим все по полочкам на листе бумаги.

Делим 1 на 3 и получаем 0,33333… Это бесконечная дробь, для записи ее нужно или округлять, или брать в скобки — 0,(3). Скобки показывают, что дробь в периоде.

Важно: в виде конечной десятичной дроби число можно представить, только если знаменатель полностью раскладывается на 2, 5 или на оба числа вместе. Например, 32 можно разложить так: 

32÷2=16, 

16÷2=8, 

8÷2=4 

4÷2=2, 

или 2×2×2×2×2=32.

Значит, если в знаменателе 32, дробь переведется в конечную десятичную.

А 20, к примеру, — это 2×2×5.

То есть сам знаменатель нужно представить в виде результата умножения 2 и 5.

Иногда это сделать невозможно: например, 18 — это 2×9 или 2×3×3. Значит, из обычной дроби с таким знаменателем конечной десятичной не выйдет. Придется сокращать бесконечную округлением.

В записи десятичных дробей до запятой идут целые числа, а после — дробные. И последние всегда произносятся как часть:

• от 10, если число после запятой однозначное: 0,3 — «ноль целых и три десятых»;
• от 100, если после запятой двузначное: 0,33 — «ноль целых и тридцать три сотых»;
• от 1000, если трехзначное: 0,333 — «ноль целых и триста тридцать три тысячных».

И дальше по аналогии.

Как перевести обычные дроби в десятичные

У вас есть обычная дробь, состоящая из числителя и знаменателя. Как превратить ее в десятичную? Есть несколько способов.

Первый и самый простой способ перевести обыкновенную дробь в десятичную — разделить числитель на знаменатель. Если нет калькулятора — то в столбик. Иногда это может занять немало времени, но способ рабочий.

Второй: попытаться привести знаменатель к 10, 100 или 1000. Чтобы можно было прочитать дробь как десятичную.

Пример. Нужно записать ¾ в виде десятичной дроби. 

Сначала пробуем 10. Разделим 10 на 4. Не делится.

Пробуем 100. Разделим 100 на 4. Делится. Получаем 25.

3×25=75 и 4×25=100. 

Любое действие, которое вам сложно произвести в уме, можно и нужно делать на бумаге в столбик. А проверять себя, особенно первое время, — на калькуляторе. 

Если вам сложно разобраться или объяснить что-то ребенку, иногда лучше всего воспользоваться услугами репетитора или образовательного ресурса. Оформите Халву и получайте кешбэк за оплату занятий в популярных онлайн-школах. Учиться может быть выгодно не только на перспективу.

От запятых к черточкам: как десятичные перевести в обычные

Обратное превращение проще. Достаточно проговорить дробь вслух, а потом сократить ее, если понадобится.

0,6 — это «ноль целых и шесть десятых» или 6/10.

6/10 можно сократить в два раза (разделить и числитель, и знаменатель на два) и будет 3/5.

0,25 — это «двадцать пять сотых» или 25/100. Сокращается до 1/4.

Если до запятой тоже есть число, дробь записывается в виде смешанной, а не обыкновенной. Число до запятой — целое, оно будет стоять перед обычной дробью.

2,6 — это 2 ⅗ .

Надеемся, что по нашей инструкции у вас с легкостью получится переводить одни дроби в другие без калькулятора.

Вся информация о ценах, партнерах и тарифах актуальна на момент публикации статьи.
Действующие магазины-партнеры Халвы